Question

13．滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪以及滑草后另一新兴运动，她使户外运动爱好者在运动的同时领略到沙漠的迤逦风光，宁夏回族自治区沙坡头游览区就以滑沙运动而闻名，已知该景区滑沙坡道倾角为37°，顶端和底端的高度为60m，一质量m=60kg的游客自滑道顶端由静止开始匀加速滑下，已知滑板和滑道间的动摩擦因数μ=0.3，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²，求：
（1）游客下滑过程中的加速度大小；
（2）游客自滑道顶端滑至底端所需的时间．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得下滑的加速度；
（2）根据位移时间公式求得下滑时间

解答 解：（1）对游客受力分析根据牛顿第二定律可知mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得a=3.6m/s²
（2）根据运动学公式可知
$\frac{h}{sin37°}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=7.45s
答：（1）游客下滑过程中的加速度大小为3.6m/s²；
（2）游客自滑道顶端滑至底端所需的时间为7.45s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力