Question

【题目】一在隧道中行驶的汽车A以vA＝4 m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：

(1)汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；

(2)汽车A恰好追上汽车B需要的时间．

Answer 1

【答案】（1）21m（2）8s

【解析】(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即

v＝vB－at＝vA 得t＝＝3 s

此时汽车A的位移xA＝vAt＝12 m ；

汽车B的位移xB＝vBt－at2＝21 m

A、B两汽车间的最远距离Δxm＝xB＋x0－xA＝16 m

(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t1＝＝5 s

运动的位移x′B＝＝25 m

汽车A在t1时间内运动的位移 x′A＝vAt1＝20 m

此时相距Δx＝x′B＋x0－x′A＝12 m

汽车A需要再运动的时间t2＝＝3 s

故汽车A追上汽车B所用时间t＝t1＋t2＝8 s