Question

火车正常行驶的速度是v₀₌15m/s．关闭发动机时开始计时，火车做匀减速运动．在t=5s时，火车的速度是v=10m/s，求：
（1）火车的加速度a的大小；
（2）在t₁=10s时火车的速度v₁=？
（3）在t₁=20s时火车的位移x₁的大小．

Answer 1

分析：（1）根据a=

v2-v1

t

求火车的加速度．
（2）求出火车关闭发动机到停下所需的时间，火车速度为0后不再运动，然后根据速度时间公式进行求解．
（3）比较20s和刹车停下所需的时间，判断火车在20s时是否停止，然后根据位移公式进行求解．

解答：解：（1）火车的加速度a=

v2-v1

t

=

10-15

5

m/s2=-1m/s2．
故火车的加速度大小为1m/s²．
（2）火车关闭发动机到停下所需的时间t0=

0-v0

a

=

-15

-1

s=15s＞10s，知火车还未停止．
所以v₁=v₀+at=15-10m/s=5m/s．
故10s时火车的速度为5m/s．
（3）t₀＜20s，知20s之前火车已停下．所以20s内的位移等于15s内的位移．
所以x=v0t0+

1

2

at02=15×15-

1

2

×152m=112.5m．
故20s时火车的位移大小为112.5m

点评：解决本题的关键知道刹车停下来后不再运动．以及熟练运用速度时间公式和位移时间公式．