题目内容
【题目】学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m和50 m两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s2 的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s。两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s两车到达同一位置。试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m和50m的比赛。
【答案】赛程小于36m时应以甲车参赛；赛程为50m时应以乙车参赛.
【解析】对乙车，根据
解得6s内位移为x1=36m由已知6s内两车位移相同，做两车的速度-时间图像；
由图像可知6s时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m；此前甲车超前乙车，故赛程小于36m时应以甲车参赛；6s后乙车速度还小于15m/s，乙车速度总是大于甲车的速度，根据2ax2=v2可得乙车速度达到15m/s的过程中位移为x2=56.25m；赛程长为36-56.25m时，乙车一定比甲车快，故赛程为50m时应以乙车参赛.
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