Question

在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30Ω．
（1）用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图1所示，则该电阻丝直径的测量值为d=

0.182

mm；

（2）为了便于调节电路，并且能较准确的测出电阻丝两端的电压和其中的电流值，实验室提供了如下器材：
电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电流表A（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
滑动变阻器R（0～10Ω）；
电源E（电动势为4.5V，内阻不计）；
开关、若干导线等．
如图2所示，将电阻丝拉直后两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头P，触头的另一端为接线柱c；当用手按下触头P时，触头P才与电阻丝接触，接触点的位置刻度可在刻度尺上读出．实验中改变触头P与电阻丝接触点的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压U；请在图3中完成实验电路的连接．（要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量）
（3）利用测量数据画出U-L图线，如图4所示，其中（L₀，U₀）是U-L图线上的一个点的坐标．根据U-L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标（L₀，U₀）可计算得出电阻丝的电阻率p=

πd2U0

4IL0

（用所给字母表示）．

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．根据电路图作出实物电路图．
（3）根据电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．

解答：解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0mm，可动刻度示数为18.2×0.01mm=0.182mm，螺旋测微器的示数为
0mm+0.182mm=0.182mm（0.181～0.185均正确）．
（2）电源电压为4.5V，所以电压表选择V₁，电路最大电流约为：I=

E

R+r

=0.15A，所以电流表选择A₁，为方便实验操作，滑动变阻器的范围不能过大，应选R₁；电压表与电阻丝并联，再与电流表串联接入变阻器两端，而滑动变阻器分压式接入电路，如图所示：
（3）根据欧姆定律得：U=IR，根据电阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，联立解得：U₀=

4ρIL0

πd2

，
电阻率：ρ=

πd2U0

4IL0

．
故答案为：（1）0.182；（2）如图所示；（3）

πd2U0

4IL0

．

点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．