Question

【题目】如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙，试求

（1）拉力F在1s内的平均功率；

（2）t＝4s时物体的速度v

Answer 1

【答案】（1）300W（2）2m/s ，方向沿斜面向下

【解析】试题分析：（1）根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2

设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2

解得F=30N

t1＝1s时物体的速度：v1＝a1t1="20×1=20" m/s

拉力F的平均功率为P＝Fv1/2

解得P＝300W

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1＝a2t2，

解得t2＝2s

则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3

有a3="2" m/s2

t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s ，方向沿斜面向下