题目内容

如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点。质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；
（2）小球经过最高点P的速度大小vP；
（3）D点与圆心O的高度差hOD。
（1）；（2）；（3）。
解：（1）设经过C点速度为，由机械能守恒有
 
由牛顿第二定律有

代入数据解得  
（2）P点时速度为，P到Q做平抛运动有


代入数据解得      
（3）由机械能守恒定律有

代入数据解得   
练习册系列答案
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（7分）在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体飞出的速度为v0=10m/s，如果物体落地时速度与水平方向成θ=60°角，则水平位移是多少？（g取10m/s2）
2007年10月13日，日本、美国、法国、英国、澳大利亚和新西兰在日本东京伊豆大岛海域举行联合海上军事演习，如图所示，若在演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗导弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射导弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足
A．B．C．D．
如图所示，P、Q是高度不同的两点，P点比Q点高，从P、Q两点同时相向水平抛出两个小球，其运动轨迹相交于A点，则以下说法正确的是 (　  )
A．P、Q两球在A点相遇
B．Q小球先落地
C．从抛出到落地的整个过程中，P物体的速度变化量比Q的速度变化量大
D．两球的速度变化量有可能相等
如图所示，在高为的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为，若两球能在空中相遇，则小球A的初速度应大于       ，A、B两球初速度之比为      。（）
将一物体以10m/s的速度从高20m的高处水平抛出，求物体落地时的速度及全过程的位移。（g=10m/s）
甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍,不计空气阻力,为了使乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为 (   )
A．2hB．hC．4hD．3h
( 20 分）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。
在光滑的水平面上有一直角坐标．质量为m＝4 kg的物体，沿y轴正方向以大小为5 m/s的初速度通过坐标原点O，此时给物体施加一沿x轴正方向的恒力F。一段时间后物体恰好通过点P，P点的坐标为（2.5 m，5 m）。求：

（1）物体由O运动到P点的时间；
（2）恒力F的大小；
（3）物体在P点的速度的大小和方向

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