Question

某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，物体在地球表面从某一高度、以某一初速度做平抛运动，其水平射程为60m．若物体在该星球表面从同样高度、以同样的水平速度做平抛运动，则其水平射程为（　　）

A．10m

B．15m

C．90m

D．360m

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系．运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程．

解答：解：设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知：

M′

M

=9，

R′

R

=

1

2

，
由万有引力等于重力得：G

Mm

R2

=mg，
解得：g=

GM

R2

，

g

g′

=

MR′2

M′R2

=

1

36

…①
由题意从同样高度抛出，h=

1

2

gt²=

1

2

g′t′²…②
①、②联立，解得：t′=

1

6

t，
在地球上的水平位移：s=v₀t=60m，在星球上的：s′=v₀t′=

1

6

v₀t=10m
故选A．

点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
重力加速度g是研究天体运动和研究天体表面宏观物体运动联系的物理量．