Question

【题目】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距24cm的两点上，弹性绳的原长也为24cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为30cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）:

A. 31.2cm B. 29.4cm C. 27.6cm D. 25.8cm

Answer 1

【答案】C

【解析】如图所示，绳子原长是24cm，伸长为6cm，如图，则AB段长15cm，伸长了3cm，假设绳子的劲度系数为k，则绳子拉力为：F=0.03k

把绳子的拉力分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向的分量为：Fx=0.03k×cos53°=0.018k，
两个绳子的竖直方向拉力合力为2Fx，物体处于平衡状态，则拉力合力等于重力，即为：0.036k=mg； 当AC两点移动到同一点时，绳子两个绳子的夹角为0，每段绳子伸长x，则两个绳子的拉力合力为：2kx=mg，x=0.018m=1.8cm．所以此时绳子总长度为27.6cm．故选C．