Question

【题目】水平放置的三个不同材料制成的圆轮A、B、C，用不打滑皮带相连，如图所示(俯视图)，三圆轮的半径之比为RA∶RB∶RC＝3∶2∶1，当主动轮C匀速转动时，在三轮的边缘上分别放置一相同的小物块(可视为质点)，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮A、B、C接触面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，A、B、C三轮转动的角速度分别为ωA、ωB、ωC，则(　　)

A. μA∶μB∶μC＝2∶3∶6

B. μA∶μB∶μC＝6∶3∶2

C. ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3

D. ωA∶ωB∶ωC＝6∶3∶2

Answer 1

【答案】A

【解析】三轮的边缘上放置一小物块P，P均恰能相对静止在各轮的边缘上，均最大静摩擦力提供向心力，又三个不同材料制成的轮A、B、C用不打滑皮带相连，轮子边缘线速度相等，设为v，由牛顿第二定律得：对A轮上的物块： ，

对B轮上的物块： ，

对C轮上的物块：

联立以上三式解得：μA：μB：μC=2：3：6，故A正确。

点晴：通过皮带相连的，它们的线速度相等；还有同轴转的，它们的角速度相等，这是解题的隐含条件，再V=rω，及牛顿第二定律列式求解即可。