Question

【题目】某滑块以一定的初速度沿斜面做匀减速直线运动，恰好到达斜面的顶端，若滑块在最开始2s内的位移是最后2s内的位移的两倍，且滑块第1s内的位移为2.5m．问：
（1）滑块在斜面运动的总时间是多少？
（2）斜面的长度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：

最后2s内位移为：s1= =2a

最初2s内位移为：s2= ﹣ a（t﹣2）2=2at﹣2a，

又因为s2：s1=2：1，则有

2at﹣2a=4a

解得：总时间t=3s．

答：滑块运动的总时间是3s；

（2）解：第一秒的位移为：s3= ﹣ a（t﹣1）2，

所以9a﹣4a=5

解得a=1m/s2，

则斜面长度x= = ×1×9m=4.5m．

答：斜面长度是4.5m．

【解析】物体在斜面上做匀减速直线运动，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式分别列出最初2s内和最后2s内的位移与总时间的关系，求出总时间，进而求出斜面长度．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．