题目内容
8．
如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1．若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则A、B两球在空中运动的时间之比t1：t2等于（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：$\sqrt{2}$ | C． | 1：$\sqrt{3}$ | D． | 1：3 |
分析 小球做平抛运动时，根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间．
解答 解：小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
vy=gt1=v0 ①
水平位移S=v0t1 ②
竖直位移hQ=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$③
由①②③得到：$\frac{{h}_{Q}}{s}=\frac{1}{2}$
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
hQ+S=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$④
联立以上各式解得：$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$．
故选：C．
点评 本题关键是明确小球Q的运动是平抛运动，然后根据平抛运动的分位移和分速度公式联立求解出运动时间，再根据几何关系得到自由落体的位移，从而进一步求得时间，最后得到比值．
练习册系列答案
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如图所示，每米电阻为1Ω的一段导线被弯成半径为r=1m的三段圆弧，并组成闭合回路．每段圆弧都是四分之一圆周，位于空间直角坐标系的不同平面内，其中ab段位于xOy平面内，bc段位于yOz平面内，ca段位于zOx平面内．空间存在一个沿+x轴方向的磁场，其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B=0.7+0.6t，则导线中的感应电流方向是a→c→b→a（用字母表示），大小是0.1A．
19．
一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ）
一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ）| A． | 升降机的速度不断减小 | |
| B． | 升降机的加速度不断变大 | |
| C． | 先是弹力小于重力，然后是弹力大于重力 | |
| D． | 到最低点时，升降机加速度大小为零 |
16．
某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接．当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈的匝数为n，线圈的总电阻为R，重力加速度为g．则（ ）
某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接．当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈的匝数为n，线圈的总电阻为R，重力加速度为g．则（ ）| A． | 线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从D端流出 | |
| B． | 供电电流I是从C端流入 | |
| C． | 重物质量与电流的关系为m=$\frac{2nBIL}{g}$ | |
| D． | 若线圈消耗的最大功率为P，则该电子天平能称量的最大质量是$\frac{2nBL}{g}•\sqrt{\frac{P}{R}}$ |
如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ内有垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域足够大，右边区域宽度为1.2d，磁感应强度大小均为B，区域Ⅱ是两磁场间的无场区，两条竖直虚线是其边界线，宽度为d．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从磁场边界A点垂直边界射入左侧磁场，经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点，若粒子在左侧磁场中的轨道半径也为d，整个装置在真空中，不计粒子的重力．求：
