题目内容
9.晶须是一种发展中的高强度材料,它是一些非常细的完整的丝状(横截面为圆形)晶体.现有一根铁(Fe)晶,直径为d,能承受的最大拉力为F.已知铁的密度ρ,铁的摩尔质量M,阿伏伽德罗常数为NA,忽略铁分子间的空隙并将铁原子看成球形.求铁原子的体积以及刚要拉断晶须时两个原子间的平均作用力f.分析 计算出横截面积上的分子个数,然后用最大拉力除以横截面积上的分子个数即可求解.
解答 解:铁原子的体积为:$V=\frac{M}{{ρ{N_A}}}$
根据球体积公式,有:$V=\frac{4}{3}π{(\frac{D}{2})^3}$
根据横截面积上的铁原子个数为:$n=\frac{d^2}{D^2}$
故单个分子间的最大引力为:$f=\frac{F}{n}=\frac{F}{d^2}\root{3}{{{{(\frac{6M}{{ρπ{N_A}}})}^2}}}$
答:铁原子的体积是$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$,刚要拉断时原子间的作用力f为$\frac{F}{{d}^{2}}\root{3}{{(\frac{6M}{ρπ{N}_{A}})}^{2}}$.
点评 本题关键是求解出横截面积上的分子个数,然后用最大拉力除以横截面积上的分子个数即可,基础题.
练习册系列答案
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9.如图,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ.则( )
A. | 该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s | |
B. | 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s | |
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D. | 卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ |
4.下列说法正确的是 ( )
A. | 分子间距离增大,分子力先减小后增大 | |
B. | 只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数,就可算出气体分子的体积 | |
C. | 一些物质,在适当的溶剂中溶解时,在一定浓度范围具有液晶态 | |
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14.下列说法正确的是( )
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B. | 布朗运动是悬浮在液体中固体分子所做的无规则运动 | |
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