题目内容
【题目】半径R=40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接如图所示．质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去．如果小球A经过N点时的速度v1=6m/s，小球A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m，（g=10m/s2）．求：
（1）小球经过最高点M时速度多大；
（2）小球经过最高点M时对轨道的压力多大；
（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少．
【答案】
（1）
解：由2R= 
gt2得平抛时间t= 
=0.4s
小球经过M时速度：vm= 
=4m/s
（2）
解：小球经过M时有：mg+FN=m vM2/R 解得FN=1.5N
由牛顿第三定理知小球经过M时对轨道的压力FN′=FN=1.5N
（3）
解：由动能定理得﹣mg 2R﹣Wf= mvM2﹣ mv12
解得Wf=0.1J
【解析】（1）小球从M后作平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解M点速度；（2）在M点对小球进行受力分析，根据向心力公式列式即可求解；（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中根据动能定理列式即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解牛顿第三定律的相关知识，掌握牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失；作用力和反作用力总是同种性质的力；作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加，以及对向心力的理解，了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．
【题目】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片《验证机械能守恒定律》．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如表（当地重力加速度取9.8m/s2 ， 小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度（m/s） | 4.99 | 4.48 | 3.98 |
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度为v5=m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量为△Ep=J，动能减少量为△Ek=1.28J；
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△E k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算可得△Ep△Ek（选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是 ．
