Question

【题目】如图所示，为表示竖立放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，为水平轨道上的一点，而且．把一质量、带电量的小球，放在水平轨道的点由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．（）求：

(1)它达到点时的速度是多大．

(2)它达到点时对轨道压力是多大．

(3)小球所能获得的最大动能是多少．

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)3N (3)

【解析】

本题(1)的关键是可以应用动能定理直接求出速度；(2)题关键是应用牛顿第二定律可求压力；(3)题的关键是首先找到动能最大的位置即所谓“等效最低点”的方法，即小球能够平衡的位置，然后结合动能定理即可求解．

(1)设小球在C点的速度大小是vC，

则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理：

解得:

故小球到达C点时的速度为2m/s．

(2)小球在C点时受力分析如图，

应满足

解得

由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为3N．

(3)由mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C点的连线BC指向圆心O，所以“等效最低点”在BC的中点E，设小球的最大动能为，

由动能定理可得：

解得：

故小球所能获得的最大动能为.