题目内容
（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向；
（2）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？
（1）4m/s（2）2.5m
（1）小物块落到圆弧上的B点，B、A两点关于O点上下对称，则AB=R,
根据机械能守恒，有 mgR=
mvB2 （2分）
得
="4m/s " （2分）
方向竖直向下 （1分）
（2）小物块到达B点后沿切线方向的分速度
vB//=vBcosθ=2
m/s （2分）
小物块从B点滑到C点，机械能守恒，取圆弧最低点C为重力势能零点，
则有
（2分）
得
m/s （1分）
小物块在长木板上滑行，系统动量守恒,设小物块刚滑到木板右端时共同速度为v，则 mvC="(M+m)v" （2分）
（2分）
滑动摩擦力对系统做功，对系统用动能定理
-μmgL =
（2分）
解得：L=" 2.5m " （2分）
根据机械能守恒，有 mgR=
mvB2 （2分）得
="4m/s " （2分）方向竖直向下 （1分）
（2）小物块到达B点后沿切线方向的分速度
vB//=vBcosθ=2
m/s （2分）小物块从B点滑到C点，机械能守恒，取圆弧最低点C为重力势能零点，
则有
（2分）得
m/s （1分）小物块在长木板上滑行，系统动量守恒,设小物块刚滑到木板右端时共同速度为v，则 mvC="(M+m)v" （2分）
（2分）滑动摩擦力对系统做功，对系统用动能定理
-μmgL =
（2分）解得：L=" 2.5m " （2分）
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取
，不计空气阻力）
（1）物块与接触面的动摩擦因数μ；
，筒与凹槽的滑动摩擦因数为
，半圆轨道光滑。如图所示，现将两个弹簧的长度均压缩为L/2，且用销钉K将小球和筒固定，发现筒恰好不滑动。现将K突然拔掉，同时对筒施加一方向水平向左的力F，使筒向左匀加速运动，直到筒撞击B处之后使筒立刻停止运动。已知小球的质量为m，筒的质量为2m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略小球的直径、筒壁和筒底的厚度、筒的内径、外径。
，且小球从C处落回后，恰好未撞击筒，求该力在筒撞击B处之前做的功。
