Question

8．质量为2kg的小木块m与位于光滑水平地面上的质量为4kg的大木块 M接触．两木块之间的动摩擦因数为0.4（最大静摩檫力等于滑动摩擦力），为使小木块与大木块保持相对静止，用一水平力F作用于小木块上，如图所示，则力F的大小至少为（　　）（g取10m/s² ）

• A． 24N
• B． 50N
• C． 75N
• D． 80N

Answer 1

分析 为使小木块与大木块保持相对静止，整体必定向右作匀加速运动，且小木块所受的大木块的静摩擦力等于其重力．由摩擦力公式求出M对m的支持力，再对M，由牛顿第二定律求出加速度，最后对整体，由牛顿第二定律求F的最小值．

解答 解：当小木块与大木块恰好保持相对静止时，M对m的静摩擦力恰好达到最大，即有：f=mg
由 f=μN，得：N=$\frac{f}{μ}$=$\frac{mg}{μ}$=$\frac{20}{0.4}$=50N
对M，由牛顿第二定律得：a=$\frac{N}{M}$=$\frac{50}{4}$=12.5m/s²．
对整体则有：F=（M+m）a=（4+2）×12.5N=75N
即力F的大小至少为75N．
故选：C

点评 本题要采用整体法和隔离法选择研究对象，然后平衡条件和牛顿第二定律列式解答．