题目内容
【题目】如图所示，EF与GH间为一无场区。无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板。无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度
沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动。（已知静电力常量为k，不计粒子的重力、管的粗细）。求：
（1）O处点电荷的电荷量；
（2）两金属板间所加的电压。
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）设处于O点的点电荷的电荷量为Q，设粒子离开平行金属板的速度为
,设粒子离开平行金属板的速度与水平方向的夹角为
。因为粒子在管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，所以可知处于O点的点电荷给粒子的库仑力提供粒子做匀速圆周运动所需的向心力，故有
①
粒子在D点的速度分解矢量图如图所示
科易有
②
③
由①②③解得
（2）设两金属板间所加的电压为U，由（1）中分析可知，粒子离开平行金属板时竖直方向的速度为
④
因粒子在平行金属板间做类平抛运动，故有
⑤
⑥
⑦
由②④⑤⑥⑦解得
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