题目内容
【题目】水平面上的三点A、O、B在一条直线上， OB=2OA，OO＇是竖直的分界线，其左边区域内有水平向右的匀强电场，场强大小为E1=
，其右边区域内有水平向左的匀强电场，场强大小为E2，现将一带电量为q的小球从A点以初速度v0竖直向上抛出，小球在空中越过分界线后，竖直向下落在B点，不计阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是：
A. 小球在B点的电势能大于在A点的电势能
B. 小球经过分界线时的速度与水平方向夹角
的正切值tan=
C. 小球经过分界线时离水平面的高度为
D. 左右两区域电场强度大小的比值为E1:E2=1:2
【答案】B
【解析】
小球只受重力和电场力作用，故竖直方向做加速度为g的匀变速运动，又有A、B两点的高度相等，故竖直方向的速度大小相等；根据B点速度竖直向下可得：小球落在B点时的速度大小等于v0，则小球在空中运动的总时间为
；小球在水平方向只受电场力作用，做匀变速运动；故在OO'左侧做加速度
的匀加速运动，在右侧做加速度
的匀减速运动；设在左侧运动时间为t1，在右侧运动时间为t2；则有：t1+t2＝
，a1t1=a2t2；又有OB=2OA，所以，a1t1t2-
a2t22＝2×a1t12；所以，t2＝2t1＝
，E1：E2=a1：a2=t2：t1=2：1；故D错误；小球在竖直方向做竖直上抛运动，故经过分界线时离水平面的高度为h＝v0t1gt12＝
，故C错误；小球经过分界线时的水平速度vx=a1t1=
v0；竖直速度：
，则速度与水平方向夹角θ的正切值
，选项B正确；根据E1：E2=2：1，OB=2OA，由U=Ed可得：A、B两点电势相等，故电势能相等，故A错误；故选B。
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