如图所示.通电导体棒AC静止于水平导轨上.棒的质量为m长为L.通过的电流强度为I.匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角.求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为L，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？

mg-BIlcosθ，BIlsinθ

试题分析：导体棒AC静止于水平导轨上，受到重力、安培力、导轨的支持力和静摩擦力．导体棒与磁场方向垂直，安培力大小F_A=BIl，根据左手定则判断安培力方向，根据平衡条件求解导轨对导体棒的支持力和摩擦力，再由牛顿第三定律求解导轨受到AC棒的压力和摩擦力．

以导体棒AC为研究对象，分析受力，如图．
其中，安培力大小

，根据平衡条件得

①

②
由①得，

由②得，

由牛顿第三定律得，导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为

和

．
点评：做此类型的问题时安培力是桥梁，关键是安培力的方向判断和大小计算．

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如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴正方向，在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy坐标系平面向里。一电量为e，质量为m 的电子，经过y轴上y=d处的A点朝x轴正方向射入，速率为v；然后经过x轴上x=2d处的M点进入磁场，并由y= -2d处的N点射出。不计重力，求

（1）电场强度E的大小。
（2）电子到达M点时的速度大小与方向。
（3）请求出磁感应强度B的大小。

如图,可视为质点的三物块A?B?C放在倾角为30°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=

A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为m_A="0.80" kg?m_B="0.64" kg、m_C="0.50" kg,其中A不带电,B?C均带正电,且q_C=2.0×10^-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,B?C间相距L="1.0" m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为E_p=k

现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s²的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²,取g="10" m/s².求:
(1)B物块的带电荷量q_B.
(2)A?B运动多长距离后开始分离.
(3)从开始施力到A?B分离,力F对A物块做的功.

如图所示，在充电的平行金属板间有匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子以速度v从左侧射入，方向垂直于电场方向和磁场方向，当它从右侧射出场区时，动能比射入时小，若要使带电粒子从射入到射出动能是增加的，可采取的措施有（不计重力）

A．可使电场强度增强

B．可使磁感应强度增强

C．可使粒子带电性质改变（如正变负）

D．可使粒子射入时的动能增大

如图所示，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P进入该区域中，M进入后能向左做匀速运动，N进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，P进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是( )

A．m_Ｍ＞m_Ｎ＞m_Ｐ　　

B．m_Ｐ＞m_Ｎ＞m_Ｍ

C．m_Ｎ＜m_Ｍ＝m_Ｐ　　

D．m_Ｎ＞m_Ｍ＝m_Ｐ

（12分）如图所示,半径为R的光滑绝缘环，竖直放置于电场强度为E的水平匀强电场中，质量为m，带电量为+q的空心小球穿在环上。当小球由静止开始从环的顶点A下滑到与圆心等高的水平位置B时，求：

(1)小球的电势能变化多大？
(2)小球的速度是多大？
(3)小球对环的压力多大？

（14分）在长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B（可视为质点，也不考虑二者间的相互作用力），A球带正电、电荷量为+2q，B球带负电。电荷量为－3q。现把A和B组成的带电系统锁定在光滑绝缘的水平面上，并让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内。已知虚线MP是细杆的中垂线，MP和NQ的距离为4L，匀强电场的场强大小为E，方向水平向右。现取消对A、B的锁定，让它们从静止开始运动。（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）

（1）求小球A、B运动过程中的最大速度；
（2）小球A、B能否回到原出发点？若不能，请说明理由；若能，请求出经过多长时间带电系统又回到原地发点。
（3）求运动过程中带电小球B电势能增加的最大值。

（10分）如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN相距d=0.5m，它们与水平方向的倾角为α(sinα＝0.6)，导轨的上方跟电阻R=4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒的质量为m＝0.2kg、电阻为r=2Ω。整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.2T．金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，电阻R消耗的最大电功率P="1.0W." (g="10m/s2)"

求：（1）恒力的大小；
（2）恒力做功的最大功率

一带电质点从图中的A点竖直向上以速度v₀射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电荷量为q，A、B间距离为L，且AB连线与水平方向成θ＝37°角，质点到达B后继续运动可到达与A点在同一水平面上的C点(未画出)，则(　　)

A．质点在B点的速度大小为

v₀
B．匀强电场的电场强度大小为

C．从A到C的过程中，带电质点的电势能减小了

D．质点在C点的加速度大小为