题目内容

9．如图所示，一工件由质量相等不栓接的两部分构成，其AB段是一半径为R的光滑圆轨道，BC段为一长度为2R的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个工件置于光滑水平地面上，右端紧靠竖直墙壁，两部分的轨道对接在同一竖直面内．现有一个质量是工件质量一半可视为质点的物块以初速v0=2$\sqrt{gR}$，从C端滑入轨道内，恰能到达工件右侧最高点A处，此后滑回．（取g=10m/s2）
（1）求物块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）试分析物块最后能否滑出工件，若不能滑出，试求最终与工作左端的距离．

分析 （1）对物块从C运动到A的过程，运用动能定理可求得物块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）物块在AB段下滑时遵守机械能守恒定律，由此定律列式，求出物块滑到B点时的速度．物块在BC部分滑动时，由系统的动量守恒，求出两者相对静止时的共同速度，由能量守恒求物块与BC段的相对位移，即可分析物块能否滑到工件．

解答 解：（1）设物块的质量为m，则工件的两部分均为2m．对物块从C运动到A的过程，运用动能定理得：
-μmg•2R-mgR=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
据题，v0=2$\sqrt{gR}$，
解得 μ=0.5
（2）设物块从A下滑到B时的速度为v．由机械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得：v=$\sqrt{2gR}$
设物块在工件上滑动达到的共同速度为v′．取向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+2m）v′
可得：v′=$\frac{1}{3}$$\sqrt{2gR}$
设物块相对于工件滑行的距离为s．根据能量守恒定律得：
μmgs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+2m）v{′}^{2}$
解得：s=$\frac{4}{3}$R＜2R
因此物块最后不能滑出工件，最终与工作左端的距离为：△s=2R-s=$\frac{2}{3}$R
答：
（1）物块与水平轨道间的动摩擦因数是0.5；
（2）物块最后不能滑出工件，最终与工作左端的距离是$\frac{2}{3}$R．

点评 解决本题的关键要明确物块在工件上向左滑行时遵守动量守恒定律和能量守恒定律，系统产生的内能与相对位移有关．

练习册系列答案
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A．F对棒做的功等于棒增加的机械能
B．F和安培力对棒做的总功等于棒增加的机械能
C．F和安培力对棒做的总功等于棒增加的机械能加上电阻R上产生的焦耳热量
D．安培力对棒做的功的值等于电阻R上产生的焦耳热量
20．下列各电学量中，与检验电荷无关的物理量是（　　）
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A．${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn有相同的核子数
B．${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn有相同的质子数
C．γ射线是由锌原子的内层电子激发的
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E．γ射线其实是光子流（高频电磁波）
4．在探究物体的加速度（a）跟合外力（F）和质量（m）的关系实验中，某同学的实验方案如图甲所示，用沙桶的重力表示小车受到的合外力F．

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（3）该同学在“保持小车质量M不变，探究a与F的关系”时记录了实验数据，并将数据在坐标系中描点，作出a-F图象，如图乙所示；由图线求山小车的质量等于0.51kg．
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14．如图所示，在正方形区域abcd中，有方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一束质量为m、电量为e的电子沿ab边以不同的速率射入磁场，则电子通过磁场的最长时间为（　　）
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1．下列关于合力与分力的说法中正确的是（　　）
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