题目内容
（2011?石景山区一模）如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（ ）分析：由题意可知，电荷在下落过程中受重力、库仑力，由动能定理可得出两力做功的关系；同理可应用动能定理求出当质量变化时B点的速度；
通过对过程的分析可得出速度最大处的位置．
通过对过程的分析可得出速度最大处的位置．
解答：解：点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：
mgh+WE=0；
即WE=-mgh；
当小球质量变为3m时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：
3mgh-mgh=
3mv2；
解得：v=
；故C正确，A错误；
由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；故B错误；
当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，F库=3mg=
，解得：r=
，故D错误；
故选C．
mgh+WE=0；
即WE=-mgh；
当小球质量变为3m时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：
3mgh-mgh=
| 1 |
| 2 |
解得：v=
| 2 |
| 3 |
| 3g(h2-h1) |
由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；故B错误；
当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，F库=3mg=
| kQq |
| r2 |
|
故选C．
点评：本题综合考查动力学知识及库仑力公式的应用，解题的关键在于明确物体的运动过程；同时还应注意点电荷由静止开始运动，故开始时重力一定大于库仑力．
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数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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