题目内容
【题目】如图所示,玻璃管A固定且上端封闭,B上端开口且足够长,两管下端用足够长橡皮管连接起来,A管上端被水银柱封闭了一段长为6cm的气体,外界大气压为75cmHg,左右两水银面高度差为5cm,温度为t1=27℃.
①保持温度不变,上下移动B管,使A管中气体长度变为5cm,稳定后左右两水银面高度差为多少cm?
②稳定后保持B不动,为了让A管中气体体积回复到6cm,则温度应变为多少?
【答案】(1)21cm (2)94.5C
【解析】试题分析:气体发生等温变化,根据玻意耳定律结合几何关系,即可求出稳定后的A、B管水银面的高度差;稳定后保持两管不动,改变A管中的封闭气体温度,过程中压强体积温度均变化,对封闭气体运用理想气体的状态方程,即可求出使A管中气体长度恢复到6cm时气体的温度。
①气体做等温变化
初态:压强为:PA1=P0+Ph1 =(75+5)cmHg=80 cmHg 体积为:VA1=6S
末态:压强为:PA2=P0+Ph2 体积为:VA2=5S
根据玻意耳定律可得:PA1 VA1=PA2 VA2
解得:PA2=96 cmHg h2=21cm
②要使A管中气体长度恢复到6cm
所以A管中封闭气体的压强为:PA3=P0+ρgh3=(75+23)cmHg=98 cmHg
根据理想气体的状态方程可得:
其中T2=T1=(27+273)K=300K,V3=V1=6S
解得:T3=367.5K=94.5C
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