题目内容
两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距为L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。(1)现将另一正点电荷从A、B连线上靠近A处的位置由静止释放，求它在A、B连线上运动的过程中，达到最大速度时的位置离A点的距离．
(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点的位置由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ。(可用反三角函数表示)
（11分）【解析】：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零（2分）设离A点距离为x，则有静电力平衡条件可得：
① (2分)由①式解得 x=L/3 ②（1分）(2)当点电荷在P点处所受库仑力的合力沿 OP方向时速度最大，此时满足： 
③（2分）而F2=
④(1分) F1=
⑤(1分)由④⑤二式可得：
⑥由⑥式解得 
⑦ (2分)
① (2分)由①式解得 x=L/3 ②（1分）(2)当点电荷在P点处所受库仑力的合力沿 OP方向时速度最大，此时满足： ③（2分）而F2= ④(1分) F1=⑤(1分)由④⑤二式可得： ⑥由⑥式解得 ⑦ (2分) 
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