题目内容
【题目】两平行且电阻不计的金属导轨相距L=1m，金属导轨由水平和倾斜两部分(均足够长)良好对接，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向上、磁感应强度B=2T的匀强磁场中。长度也为1m的金属棒ab和cd垂直导轨跨搁，且与导轨良好接触，质量均为0.2kg，电阻分别为R1=2Ω，R2=4Ω。ab置于导轨的水平部分，与导轨的动摩擦因数为μ=0.5，cd置于导轨的倾斜部分，导轨倾斜部分光滑。从t=0时刻起，ab棒在水平且垂直于ab棒的外力F1的作用下由静止开始向右做匀加速直线运动，金属棒cd在力F2的作用下保持静止，F2平行于倾斜导轨平面且垂直于金属杆cd。当t1=4s时， ab棒消耗的电功率为2.88W。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)ab棒做匀加速直线运动的加速度大小；
(2)求t2=8s时作用在cd棒上的F2；
(3)改变F1的作用规律，使ab棒运动的位移x与速度v。满足：x=2v，要求cd仍然要保持静止状态。求ab棒从静止开始运动x=4m的过程中，作用在ab棒上的力F1所做的功(结果可用分数表示).
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】⑴当t=4s时，ab消耗的电功率为2.88W,有： 
代入数据得
①
回路中的电动势
②
由法拉第电磁感应定律知
③
导体棒ab做匀加速直线运动， 
④
由①②③④得， 
⑤（1分）
（2）当t2=8s时，导体棒ab的速度
⑥
回路中的电流
⑦
导体棒cd所受安培力
⑧
设导体棒cd所受的F2沿斜面向下，有： 
⑨
由⑧⑨得
，故假设成立，所以F2的方向沿斜面向下。 ⑩
（3）设ab棒的速度为v时，回路中的电流为
此时金属棒ab所受安培力大小为： 
由题意知ab棒运动的位移x与速度v的关系： 
联立，并代入数据得
ab棒从静止开始运动x=4m的过程中，克服安培力所做的功为： 
对金属棒ab,由动能定理有： 
由得
