题目内容
如图所示，是一次娱乐节目中的一个游戏装置示意图，装置中右端有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，轨道的左端切线沿水平方向，且与竖直墙面间的距离为x．装置左侧的竖直墙高为H，运动员驱动电动滑板可从墙面的顶部平面沿水平方向飞到地面上．该游戏的规则如下：开始时，滑板运动员静止于离墙顶部边缘距离为L的地方．让一滑块从弧形轨道的最高点由静止滑下，当它滑到轨道底端时，同时通过光电传感器发出“开始”信号，滑板运动员可以在看到“开始”信号之前启动滑板电机助跑，但必须在“开始”信号出现时才能和滑板一起水平飞出墙顶部边缘，且当滑块在水平面上停止运动时，运动员恰好落在此处，并将滑块捡起就
算获胜．已知滑板与墙顶部平面的动摩擦因数为μ0，滑板与人的总质量为M，滑块到达圆弧形轨道底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g，不计滑板的长度，运动员可视为质点．求：
（1）滑块的质量m；Ks5u
（2）滑块与地面间的动摩擦因数μ；
（3）滑板运动员要想获胜，滑板电动机至少要消耗多少电能？
算获胜．已知滑板与墙顶部平面的动摩擦因数为μ0，滑板与人的总质量为M，滑块到达圆弧形轨道底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g，不计滑板的长度，运动员可视为质点．求：（1）滑块的质量m；Ks5u
（2）滑块与地面间的动摩擦因数μ；
（3）滑板运动员要想获胜，滑板电动机至少要消耗多少电能？
分析：（1）求出滑块到达圆弧低端时的速度，然后受力分析即可求出质量；
（2）求出滑块在水平面的加速度a，根据时间相等关系列式求解即可；
（3）根据能量守恒，滑板电动机消耗的电能等于运动员的动能．
（2）求出滑块在水平面的加速度a，根据时间相等关系列式求解即可；
（3）根据能量守恒，滑板电动机消耗的电能等于运动员的动能．
解答：解：（1）滑块沿圆弧面滑动过程：mgh=
mv2
弧形轨道最低点：F-mg=m
滑块的质量：m=
（2）滑块在地面上运动时：v=at…①
a=
=μg…②
滑板运动员在竖直方向：H=
gt2…③
由①②③式得：μ=
（3）滑块在水平面上运动时：x1=
t
滑板运动员在水平方向：x2=v0t
又x1+x2=x，得滑板平抛初速度v0=
滑板起动过程：W-μ0MgL=
M
-0
滑板电动机至少要消耗多少电能：△E=W=μ0MgL+Mg
答：（1）滑块的质量为
；
（2）滑块与地面间的动摩擦因数μ为
；
（3）滑板运动员要想获胜，滑板电动机至少要消耗μ0MgL+Mg
电能．
| 1 |
| 2 |
弧形轨道最低点：F-mg=m
| v2 |
| R |
滑块的质量：m=
| FR |
| (R+2h)g |
（2）滑块在地面上运动时：v=at…①
a=
| μmg |
| m |
滑板运动员在竖直方向：H=
| 1 |
| 2 |
由①②③式得：μ=
|
（3）滑块在水平面上运动时：x1=
| v |
| 2 |
滑板运动员在水平方向：x2=v0t
又x1+x2=x，得滑板平抛初速度v0=
x-
| ||||
|
滑板起动过程：W-μ0MgL=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
滑板电动机至少要消耗多少电能：△E=W=μ0MgL+Mg
(x-
| ||
| 4H |
答：（1）滑块的质量为
| FR |
| (R+2h)g |
（2）滑块与地面间的动摩擦因数μ为
|
（3）滑板运动员要想获胜，滑板电动机至少要消耗μ0MgL+Mg
(x-
| ||
| 4H |
点评：此题考查平抛运动、圆周运动及匀变速直线运动的综合运用，并根据能量守恒便可求出电机所消耗的电能，难度适中．
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（2013?烟台一模）如图所示，是一次娱乐节目中的一个游戏示意图，游戏装置中有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，它的左端切线沿水平方向，左端与竖直墙面间的距离为x．竖直墙高为H，滑板运动员可从墙面的顶部沿水平方向飞到地面上．游戏规则是让一滑块从弧形轨道的最高点由静止滑下，当它滑到轨道底端时，滑板运动员立即以某一初速度水平飞出，当滑块在水平面上停止运动时，运动员恰好落地，并将滑块捡起就算获胜，已知滑块到达底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g
