Question

如图9-2-6所示，竖直悬挂的轻质弹簧下端系着Ⅰ、Ⅱ两个小球，质量分别为m_a=100 g,m_b=500 g,静止时弹簧伸长为x=15 cm.若剪断a、b间细绳，则a在竖直方向做简谐运动，g取10 m/s².求：

图9-2-6

（1）a的振幅；

（2）a的最大加速度.

Answer 1

（1）振幅A=x-x₁=12.5 cm.

（2）加速度最大a_max==50 m/s².

解析:

（1）原来静止时kx=(m_Ⅰ+m_Ⅱ)g                                            ①

当Ⅰ在平衡位置时，kx₁=m₁g                                                  ②

x₁=2.5 cm

故振幅A=x-x₁=12.5 cm.

（2）则剪断时m_Ⅰ受合力大小等于m_Ⅱg,此时加速度最大a_max==50 m/s².