题目内容
【题目】（9分）某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120 km/h、100 km/h。按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m。
（1）求两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比。
（2）若此高速公路总长80 km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的最多车辆总数。
【答案】（1）1:1（4分） （2）1 466（5分）
【解析】（1）设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1 h内通过的位移x=vt（1分）
车流量
，而d=2v（1分）
联立得
，与最高限速无关，则两车道中限定的车流量之比为1:1（2分）
（2）设单向车道的车辆总数分别为N1、N2
两单向车道上前后车距至少分别为240 m和200 m（1分）
则
，在此单向车道中最多同时存在333辆车（2分）
（1分）
全路拥有的最多车辆总数N=2(N1+N2)=1 466（1分）
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