Question

【题目】如图所示，两个相同的物块A、B用轻绳相连接并放在水平地面上，在方向与水平面成θ=37°角斜向下、大小为100N的恒定拉力F作用下，以大小为v=4m/s的速度向右做匀速直线运动．已知A、B质量均为5kg （g取10m/s2）试求：

（1）物块与地面之间的动摩擦因数；
（2）剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的时间；
（3）已知轻绳长度L=0.5m，剪断轻绳后，物块A恰好滑至停止时A、B的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：将两物块A、B作为一整体，则：

Fcosθ=μ（Fsinθ+2mg）

代入数据：100×0.8=μ（100×0.6+2×50）

得：μ=0.5

答：物块与地面之间的动摩擦因数为0.5；

（2）解：剪断轻绳后物块A做匀减速运动，则：

μmg=maB

得：

滑行时间

答：剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的时间0.8s；

（3）解：剪断轻绳后物块A做匀减速运动，则A在线断后继续滑行的距离：

得：

剪断轻绳断后物块B做匀加速运动，受力分析如图，

由牛顿第二定律得：

代入数据：

得：

故：线断后到物体A停止滑行间，物体B继续滑行的距离为：

代入数据：

所以物块A静止时物块A、B的距离：△x=x′+L﹣x=4.8+0.5﹣1.6=3.7m

答：已知轻绳长度L=0.5m，剪断轻绳后，物块A恰好滑至停止时A、B的距离为3.7m

【解析】将两物块A、B作为一整体进行受力分析，根据共点力的平衡条件求出物体与地面间的动摩擦因数，接着把A隔离出来，对其进行受力分析，再利用牛顿第二定律求出A的加速度大小，根据速度时间关系可以求出A的运动时间；根据牛顿第二定律求出剪断绳子后B物体的加速度，由运动学公式得出A到停止前的位移，并求出此时B的位移，再根据位移关系得出物块A恰好停止时AB的距离。
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．