题目内容
【题目】如图所示，BCDG是光滑绝缘的3/4圆形轨道，位于竖直平面内。轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3mg/4，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。求：
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心等高的C点时速度为多大？
（2）求滑块在圆形轨道上能达到的最大速度值，以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小；
（3）撤去电场，用质量为m/2的子弹，沿水平方向向左的速度，在A点打击木块（子弹图中未画出），作用时间极短，打击后留在木块内。然后滑块能够始终沿轨道滑行，并恰好通过D点，从G点飞出轨道，求子弹射出时的速度以及整个过程中损失的机械能。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）（4分）设滑块到达C点时的速度为vC，从A到C过程，由动能定理得：
Eq(S＋R)－mgs－mgR＝
－0 （3分）
计算得出， （1分）
（1分）
设方向与竖直方向的夹角为
则
，得＝37° （1分）
滑块经过P点时速度最大，相当于“最低点”，滑块与O点连线和竖直方向的夹角为，设最大速度为vp，从出发到P点，根据动能定理
Eq(S＋Rsin)－mgs－mg(R－Rcos)＝
－0 （2分）
计算得出，
（1分）
滑块到达P点时，由电场力、重力和轨道作用力的合力提供向心力
则有：
（1分）
计算得出：
（1分）
（3）（8分）被子弹打击后物块与子弹质量共
m，恰好完成圆周运动
在D点有：
所以
（1分）
对物块与子弹的共同体，由A到D根据动能定理：
（1分）
得出：
（1分）
设打击物块前子弹的速度为v0，对于打击过程，有动量守恒
（2分）
所以：
（1分）
假设整个过程机械能损失为E，根据能量守恒定律：
（1分）
得：
（1分）
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