题目内容
【题目】如图所示，在竖直直角坐标平面xOy区域I(0≤x≤L)和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，区域I内电场强度大小为E，方向沿竖直y轴正方向，区域Ⅱ内电场强度大小方向未知，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球从坐标原点O以某一初速度沿水平x轴正方向射入电场区域I，从P点进入电场区域Ⅱ，到达区域Ⅱ右边界的Q点时速度恰好为零，P点的坐标为(L，L)．重力加速度为g，求：
(1)带电小球射入电场区域I时的初速度大小．
(2)若区域Ⅱ内电场方向水平，求小球从O到Q电场力做的功。
(3)若区域Ⅱ内场强取最小值，求此最小电场强度和Q点坐标。
【答案】(1) 
(2) 
(3)(
，
)
【解析】
本题考查带电粒子在匀强电场中的运动。
（1）小球从O到P做类平抛运动，
在x方向匀速：
在y方向匀加速：
解得：
（2）小球从O到P在x、y方向位移相等，则平均速度相同，如图：
则有：
即：
且vP与x轴夹角正切：
球从P到Q做匀减速直线运动
若区域II内电场方向水平，一定水平向左，设场强为E′，则有：
得：
设区域II的宽度为d，则有：
则电场力在区域II内做功：
在区域I内电场力做功：
所以，小球从O到Q电场力做功为：
（3）使球从P到Q做匀减速直线运动的场强E′有多种可能，其中最小场强方向与vP垂直斜向左上方，如图，据几何关系，
有：
得：
从P到Q有：
由几何关系有：
∴Q点横坐标：
Q点纵坐标：
即：
Q(，)
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