题目内容
（2006?上海二模）如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．（1）假设脚踏板的转速为 n r/s，则大齿轮的角速度是
2πn
2πn
rad/s．（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径 r2外，还需要测量的物理量是
后轮的半径R
后轮的半径R
．（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：
| 2πnr1R |
| r2 |
| 2πnr1R |
| r2 |
分析：（1）根据脚踏板的转速知道其频率，从而求出脚踏板的角速度，抓住脚踏板和大此轮的角速度相等求出大齿轮的角速度．
（2、3）通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度，从而确定要测量的物理量．
（2、3）通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度，从而确定要测量的物理量．
解答：解：（1）脚踏板的角速度ω=2πn．则大齿轮的角速度为2πn．
（2、3）设后轮的半径为R，因为大小齿轮的线速度相等，ω1r1=ω2r2，所以ω2=
，大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度v=Rω2=
=
．
所以还需要测量后轮的半径R．
故答案为：（1）2πn
（2）后轮的半径R
（3）
．
（2、3）设后轮的半径为R，因为大小齿轮的线速度相等，ω1r1=ω2r2，所以ω2=
| ω1r1 |
| r2 |
| Rω1r1 |
| r2 |
| 2πnRr1 |
| r2 |
所以还需要测量后轮的半径R．
故答案为：（1）2πn
（2）后轮的半径R
（3）
| 2πnr1R |
| r2 |
点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．
练习册系列答案
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