题目内容
【题目】将一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球轨迹如图a所示，按此轨迹制作一条光滑轨道，并将轨道固定在竖直面，如图b所示。现把质量为m的小球套在轨道上，从轨道顶点O由静止开始下滑，已知当地重力加速度为g，则沿该轨道下滑的小球（ ）
A.做平抛运动
B.机械能不守恒
C.下滑高度
时，重力瞬时功率为
D.与图a中的小球相比，下滑相同高度时，耗时较长
【答案】D
【解析】
A．沿该轨道下滑的小球除受重力外，还受轨道的支持力，则小球不会做平抛运动，故A错误；
B．沿该轨道下滑的小球除受重力外，还受轨道的支持力，但支持力不做功，只有重力做功，则小球机械能守恒，故B错误；
C．下滑高度
时，由机械能守恒得
得
此时小球的速度方向与竖直方向有一定的夹角，则重力瞬时功率不为
，故C错误；
D．图a中的小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，沿该轨道下滑的小球除受重力外，还受轨道的支持力，支持力有沿竖直向上的分力，使小球在竖直方向的加速度小于重力加速度，则下滑相同高度时，耗时较长，故D正确。
故选D。
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