题目内容
在如图所示，以O点为圆心，以r为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在O点固定一个电量为+Q的点电荷．如果把一个带电量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，求：（1）匀强电场的场强大小E为多少？
（2）a、d点的合场强大小各为多少？
（3）如果把O点的正点电荷+Q移走，把点电荷-q从c点沿x轴移到a点，求电场力做的功及点c、a两点间的电势差．
【答案】分析：（1）根据点电荷在c点受力平衡列式即可求解E；
（2）根据矢量合成原则，即可求解ad两点的场强大小；
（3）根据恒力做功公式求解电场力做的功，根据U=
求解电势差．
解答：解：（1）点电荷-q在c点受力平衡，则有
，
解得：E=
．
（2）在a点的合场强大小为
Ea=EQ+E=
d点的合场强为点电荷+Q和匀强电场的矢量叠加，有
Ed=
．
（3）电场力做功W=-qE?2r=-2
，
Uca=
．
答：（1）匀强电场的场强大小E为
；
（2）a点场强大小为
，d点的合场强大小为
；
（3）如果把O点的正点电荷+Q移走，把点电荷-q从c点沿x轴移到a点，电场力做的功为-2
，
点c、a两点间的电势差为
．
点评：本题主要考查了库仑定律、场强的合成原则、电场力做功的特点及电场力做功与电势差之间的关系，难度适中．
（2）根据矢量合成原则，即可求解ad两点的场强大小；
（3）根据恒力做功公式求解电场力做的功，根据U=
求解电势差．解答：解：（1）点电荷-q在c点受力平衡，则有
，解得：E=
．（2）在a点的合场强大小为
Ea=EQ+E=
d点的合场强为点电荷+Q和匀强电场的矢量叠加，有
Ed=
．（3）电场力做功W=-qE?2r=-2
，Uca=
．答：（1）匀强电场的场强大小E为
；（2）a点场强大小为
，d点的合场强大小为；（3）如果把O点的正点电荷+Q移走，把点电荷-q从c点沿x轴移到a点，电场力做的功为-2
，点c、a两点间的电势差为
．点评：本题主要考查了库仑定律、场强的合成原则、电场力做功的特点及电场力做功与电势差之间的关系，难度适中．
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