Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：

（1）若物体甲的质量 m1＝1kg轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

（2）若物体乙的质量m2＝4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】(1)12.5N，7.5N，(2)1.6kg。

【解析】

（1）对结点O受力

正交分解：

解得：，；

（2）对乙物体受力分析，轻绳OB受到的最大拉力：

则甲物体质量的最大值：

解得甲物体的质量最大值：。