Question

【题目】如图所示，斜面体静止粗糙的水平地面上，斜面体上有一小滑块A沿斜面以加速度a1匀加速下滑，若在A上再放上一个质量为 m 的物体，它们一起下滑的加速度为a2，若在A上加一个竖直向下的压力F，且F=mg，此时A的加速度为a3，则a1、a2、a3关系正确的是（　　）

A. a1=a2=a3 B. a1≠a2≠a3 C. a2=a3＞a1 D. a1=a2＜a3

Answer 1

【答案】D

【解析】设滑块A的质量为m、斜面的倾角为θ，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ．

小滑块A沿斜面以加速度a1匀加速下滑时，根据牛顿第二定律可得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

解得：a1=gsinθ﹣μgcosθ

可知，滑块的加速度与质量无关，所以若在A上再放上一个质量为 m 的物体，有a1=a2．

当施加外力F时，根据牛顿第二定律可得：

（mg+F）sinθ﹣μ（mg+F）cosθ=ma3．

由题，F=mg

得：a3=2（gsinθ﹣μgcosθ）=2a1，

综上有：a1=a2＜a3．

故选：D