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精英家教网如图所示,轻绳的一端系一小球,另一端固定于O点,在O点的正下方P点钉颗一钉子,使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ,然后由静止释放小球,当悬线碰到钉子时(  )
A、小球的瞬时速度突然变大B、小球的角速度突然变大C、绳上拉力突然变小D、球的加速度突然变小
分析:由机械能守恒可知小球到达最低点的速度,小球碰到钉子后仍做圆周运动,由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系;由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系.
解答:解:A.小球摆下后由机械能守恒可知,mgh=
1
2
mv2,因小球下降的高度相同,故小球到达最低点时的速度相同,故小球的线速度不变,故A错误;
B.根据ω=
v
r
,v不变,r变小,故ω变大,故B正确;
C.设钉子到球的距离为R,则F-mg=m
v2
R
,故绳子的拉力F=mg+m
v2
R
,因R小于L,故有钉子时,绳子上的拉力变大,故C错误;
D.小球的向心加速度a=
v2
R
,R<L,故小球的向心加速度增大,故D错误.
故选:B.
点评:本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化,再由向心力公式分析绳子上的拉力变化.
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