题目内容
【题目】在如图所示的区域里，y轴左侧是匀强电场，场强E=4×105N/C，方向与y轴负方向夹角为30°.在y轴右方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，现有质量为m=1.6×10-27kg的质子，以v0=2×105m/s的速度从x轴上的A点射出（A点与坐标原点O相距10cm），第一次沿x轴正方向射出；第二次沿x轴负方向射出.在匀强磁场中旋转后均垂直于电场方向进行电场，随后又进入磁场.求：
（1）质子先后两次进入电场前在磁场中运动的时间的比值；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）第一次进入电场后在电场中运动的时间。
【答案】（1）7：1（2）
（3）
【解析】
试题分析：：（1）质子两次运动轨迹如图所示，由几何关系可知
，代入数据解得
．第一次射入磁场的质子对应圆心角为210度，第二次射入的质子为30度，因数时间之比正比于角度之比，为7：1．
（2）由半径公式得，
，代入数据解得
（3）设第一次在电场中运动的时间为t，有：
，
，
联立以上各式解得
．
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