Question

【题目】如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套一质量为m的环，环与轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在O点，O点与B点在同一水平线上，BC>AB，AC=h，环从A处由静止释放运动到B点时弹簧仍处于伸长状态，整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，环从A处开始运动时的加速度大小为2g，则在环向下运动的过程中（　　）

A.环在B处的加速度大小为0

B.环在C处的速度大小为

C.环从B到C先加速后减速

D.环的动能和弹簧弹性势能的和先增大后减小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．环在B处时，水平方向受到弹簧的拉力和杆的支持力，二力平衡。竖直方向受到重力，所以环在B处的加速度大小为g，故A错误；

B．因为BC＞AB，则环从A到C弹簧的弹性势能增加，根据环和弹簧组成的系统机械能守恒得

，则，

故B错误；

C．环从A处开始运动时的加速度大小为2g，根据牛顿第二定律得

得环从A处时弹簧拉力的竖直向下的分量

设杆上A点关于B点的对称性为D点（D点在B、C之间），则环在D点时，根据牛顿第二定律得

得

a=0

所以环从B到D做加速运动，环从D到C做减速运动，在D点时速度最大，故C正确；

D．因环和弹簧的系统机械能守恒，则系统的动能、弹性势能和重力势能之和不变，而重力势能在环向下运动的过程中一直减小，则环的动能和弹簧弹性势能的和一直增大，故D错误。

故选C。