Question

1．位于坐标原点O的质点在F₁、F₂和F₃三力的作用下保持静止，已知其中F₁的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F₂的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F₃的判断正确的是（　　）

• A． F₃的最小值为F₁cosθ
• B． F₃的大小可能为F₁sinθ
• C． 力F₃可能在第三象限
• D． F₃与F₂的合力大小与F₂的大小有关

Answer 1

分析 三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F₃与已知的两个力的合力平衡．

解答 解：A、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；

通过作图可以知道，当F₁、F₂的合力F与F₂垂直时合力F最小，等于F₁cosθ，即力F₃的最小值为F₁cosθ．故A正确；
B、θ＜45°，故sinθ＜cosθ，由前面分析知F₃的最小值为F₁cosθ，则不可能等于F₁sinθ，故B错误；
C、通过作图可知，当F₁、F₂的合力F可以在F₁与F₂之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F₃只能在F₁与F₂之间的某个方向的反方向上，可能在第三象限，故C正确；
D、根据平衡条件：F₃与F₂的合力大小一定与F₁等值反向，则与F₂大小无关，故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后通过作图分析．