题目内容

高速公路给人们带来极大方便，但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失．现假设某条高速公路限制速度为120km/h，某种雾天的能见度（即观察者与能看见的最远目标间的距离）为37m，汽车紧急制动的最大加速度大小为8m/s2，制动时司机的反应时间（即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动）为0.6s，求：
（1）当汽车速度为120km/h时，突然以8m/s2的最大加速度紧急制动，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离x；
（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的最大速度v．
分析：（1）根据匀变速直线运动的公式2ax=v2
-v
2
0
求出车滑行的位移．
（2）反应时间内作匀速直线运动，汽车制动后作匀减速直线运动，位移之和等于37m
解答：解：（1）规定初速度方向为正，根据匀变速直线运动的公式得：
2ax=v2
-v
2
0

其中：v0=120km/h=
120
3.6
m/s
所以：x=
v2
-v
2
0
2a
=
0-(
120
3.6
)2
2×(-8)
m≈69.4m
（2）设最大速度为vm，反应时间内作匀速直线运动，位移为：
x1=vmt1…①
汽车制动后作匀减速直线运动，刹车后位移为：
x2=
0
-v
2
m
2a
…②
由题意得，x1+x2=37…③
①②③得：vm=20m/s=72km/h
答：（1）汽车滑行的距离69.4m
（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的最大速度72km/h
点评：解决本题的关键知道反应时间内汽车匀速直线运动，列出位移关系方程
练习册系列答案
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（2006?和平区模拟）.高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事故．某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v0为120km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a为8m/s2，如果某天有雾，能见度d（观察者能看见的最远的静止目标的距离）约为37m，设司机的反应时间△t为0.6s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？
高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72km/h，设司机的反应时间为0.5s．
（1）轿车在反应时间t内前进的距离．
（2）若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s2加速度制动，能保证安全吗？

（15分）高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72 km/h，设司机的反应时间为0.5 s。

(1) 轿车在反应时间t内前进的距离．

(2)若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s2加速度制动,能保证安全吗?

 

高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72 km／h，设司机的反应时间为0．5 s。

1.轿车在反应时间t内前进的距离．

2.若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s2的加速度制动,能保证安全吗?

 

 

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