题目内容
高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72km/h，设司机的反应时间为0.5s．
（1）轿车在反应时间t内前进的距离．
（2）若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s2加速度制动，能保证安全吗？
（1）轿车在反应时间t内前进的距离．
（2）若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s2加速度制动，能保证安全吗？
分析：（1）轿车在反应时间内做匀速直线运动，根据匀速直线运动的公式x=v0△t求出在反应时间中的位移．
（2）轿车制动后，在和自行车速度相等之前，之间的距离逐渐减小．若在速度相等之前未相撞，则不会相撞，因为速度相等后，之间的距离又逐渐增大，可知判断能否相撞，即判断速度相等时有没有相撞．求出速度相等时，两车的位移，通过位移比较分析是否安全．
（2）轿车制动后，在和自行车速度相等之前，之间的距离逐渐减小．若在速度相等之前未相撞，则不会相撞，因为速度相等后，之间的距离又逐渐增大，可知判断能否相撞，即判断速度相等时有没有相撞．求出速度相等时，两车的位移，通过位移比较分析是否安全．
解答：解：（1）轿车在反应时间内做匀速直线运动，在反应时间内的位移x=v0△t=10m
（2）设刹车后经过ts后两车的速度相等 t=
=4s
轿车ts内的位移 x轿=
=48m
轿车的总位移 X=x+x轿=58m
自行车的总位移 x自=v自（t+0.5）=18m
所以△x=58-18=40m＜42m
故可知 轿车以4m/s2加速度制动，安全．
（2）设刹车后经过ts后两车的速度相等 t=
v自-
| ||
| -a |
轿车ts内的位移 x轿=
| v自 2-v轿 2 |
| -2a轿 |
轿车的总位移 X=x+x轿=58m
自行车的总位移 x自=v自（t+0.5）=18m
所以△x=58-18=40m＜42m
故可知 轿车以4m/s2加速度制动，安全．
点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，判断是否相撞，只要判断速度相等之时，有无相撞．注意不能通过停下来后的位移关系去判断．
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