题目内容

【题目】渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位.已知某超声波频率为1.0×105Hz,某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示.

(1)从该时刻开始计时,画出x7.5×103 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)

(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)

【答案】解析:(1)该波的周期为T==1×105s,由波动图象知,此时x7.5×103 m处的质点位于负的最大位移处,所以,从该时刻开始计时,该质点的振动图象,如图所示.

(2)由波形图读出波长λ15×103 m

由波速公式得

vλf

鱼群与渔船的距离为xvt

联立①②式,代入数据得x3000 m.

【解析】(1)该波的周期为T1×105s,由波动图像知,此时x7.5×103 m处的质点位于负的最大位移处,所以,从该时刻开始计时,该质点的振动图像如图所示.

(2)由波形图读出波长λ15×103 m

由波速公式得

vλf ①

鱼群与渔船的距离为xvt

联立①②式,代入数据得x3 000 m ③

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