Question

【题目】如图所示，长L=1.5m、质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg 的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1=0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2．现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g=10m/s2．

（1）求使物块不掉下去的最大拉力F0（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．

（2）如果拉力F=21N恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）F0=12N（2）1m/s

【解析】试题分析：（1）物块刚好不掉下去，物体与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度，根据牛顿第二定律求出最大加速度，对整体再根据牛顿第二定律即可求解F的最大值；（2）当拉力时，物块相对木板滑动，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，根据位移关系求出小物块滑离时经历的时间，进而求出滑出时的速度．

（1）物块刚好不掉下去，则物块与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．对物块有牛顿第二定律得：

对整体：

解得：

（2）当拉力时，物块相对木板滑动．

由牛顿第二定律，得：木板的加速度：

设小物块滑离时经历的时间为t，则：

解得

此时有：．