Question

（10分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应之间Δt的比值定义为角加速度β（即）。我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为     cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为        rad/s；
（3）纸带运动的加速度大小为      m/s²，圆盘转动的角加速度大小为     rad/s²；
（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是                 （至少写出1条）。

Answer 1

(1）6.000cm；（2）6.5rad/s；（3）0.59m/s²，9.8rad/s²；（4）存在空气阻力；纸带与限位孔之间存在摩擦力等。

分析：（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；
（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度；
（4）根据公式ρ=ar进行判断．
解：（1）整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，故读数为6.000cm；
故答案为：6.000；
（2）打下计数点D时，速度为
v_D===0.389m/s
故
ω==≈6.5rad/s
故答案为：6.5；
（3）纸带运动的加速度为
a====0.59m/s²
由于ρ=，ω=，故角加速度为ρ==≈0.98rad/s²
故答案为：0.59，0.98；
（4）根据公式ρ=，ρ偏大，为a偏大，或者r偏小，故可能的原因为：测量转动半径时没有考虑纸带的厚度．