Question

13．如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v₀平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则（　　）

• A． v₀大小适当时可以垂直打在A点
• B． v₀大小适当时可以垂直打在B点
• C． v₀大小适当时可以垂直打在C点
• D． 打到B点比打到C点所用时间长

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，最终的速度不可能竖直向下，通过“中点”的推论判断小球不能垂直打在C点．

解答 解：AB、因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能与A垂直相撞，也不可能垂直撞在B．故A、B错误．
C、若小球垂直打在C点，速度的反向延长线将通过O点．根据推论知，平抛运动速度的反向延长线应交水平位移的中点，而C点水平位移的中点在O点左侧，所以小球不可能垂直打在C点，故C错误．
D、根据h=$\frac{1}{2}$gt²，有：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知打到B点比打到C点所用时间长，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的规律，熟练运用“中点”的推论分析可知小球一定不能垂直打在容器内任何一个位置．