Question

3．一列简谐横波沿直线ab向右传播，a、b两点之间的距离为2m，如图甲所示，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） 

• A． 波长可能大于3m
• B． 波长可能等于2m
• C． 波速可能等于$\frac{8}{13}$m/s
• D． 波速可能等于$\frac{2}{7}$m/s

Answer 1

分析 简谐横波沿x轴正向传播，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，由图读出，t=0.4s时间内振动传播了一个波长，经过了一个周期，则可知P点的周期．根据ab间距离与波长的关系，利用波的多解性可读出波长，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速v．

解答 解：AB、由图知，波的周期T=4 s，当a在最大位置处时，b在平衡位置，并且波向右传播，所以a、b两点之间的距离为x=（n+$\frac{3}{4}$）λ，波长λ=$\frac{4x}{4n+3}$=$\frac{8}{4n+3}$，（n=0、1、2、3、…），波长可能值为$\frac{8}{3}$ m、$\frac{8}{7}$ m、$\frac{8}{11}$ m、…．故AB错误；
C、波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{4n+3}$ m/s（n=0、1、2、3、…），波速可能值为$\frac{2}{3}$ m/s、$\frac{2}{7}$ m/s、$\frac{2}{11}$ m/s、$\frac{2}{15}$ m/s等等，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题要注意明确图乙给出的为振动图象；振动图象反映了两个质点的状态，由同一时刻两个质点的状态，判断距离与波长的关系是基本能力，要做相关训练，能熟练掌握．