Question

一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升空到某一高度，发动机关闭，其速度随时间的变化如图所示．宇宙探测器在该星球表面所能达到的最大高度是

768

m．该星球表面的重力加速度大小是

4

m/s²．

Answer 1

分析：由速度与时间图象可发现：宇宙空间探测器前8S内向上做匀加速直线运动，8S到24S向上做匀减速直线运动，以后向下做自由落体运动．探测器在24S末上升到最大高度．根据速度图象与时间轴所围的“面积”表示位移，求出最大高度．8S到24S向上做匀减速直线运动的加速度为该星球表面的重力加速度，根据图象8S到24S的斜率为重力加速度．

解答：解：0-8s探测器的速度均匀增大，向上做匀加速直线运动；8s-24s速度均匀减小，向上做匀减速直线运动，24s之后做反方向的匀加速直线运动．
当速度减小到零时探测器上升到最大高度，由图知在24秒时刻探测器到达最大高度，最大高度为0-24s的面积，为：h=

1

2

×24×64m=768 m．
8s到24s向上做匀减速直线运动的加速度为该星球表面的重力加速度，根据图象8s到24s的斜率为重力加速度，所以大小为g=

64

24-8

=4m/s2
故答案为：768；  4．

点评：要学会从图象中寻找信息，速度与时间图象：斜率大小即为加速度大小，斜率正负表示加速度的方向，是否是匀加速还是匀减速，哪部分面积表示位移的大小．