题目内容
【题目】如图甲所示，一匝数N=10匝、总电阻R=7.5Ω、ad长L1=0.4m、ab宽L2=0.2m的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的bc边正好过半径r=0.1m的圆形磁场的直径，线框的左半部分处于垂直线框平面向上的匀强磁场区域内，磁感应强度B0=1T，圆形磁场的磁感应强度为B，方向垂直线框平面向下，大小随时间变化规律如图乙所示，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f=1.2N，π≈3，则
A. t=0时刻穿过线框的磁通量大小为0.01Wb
B. 线框静止时，线框中的感应电流为0.2A
C. 线框静止时，ad边所受安培力水平向左，大小为0.8N
D. 经时间t=2s，线框开始滑动
【答案】A
【解析】
试题穿过线框的磁通量由两部分组成，根据磁通量
，即可求解；根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，即可求解感应电流的大小；根据安培力表达式，结合左手定则与受力平衡条件，即可求解．
设磁场向上穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t=0时，有
，A正确；根据法拉第电磁感应定律有
，由闭合电路欧姆定律，则有
，B错误；由楞次定律可知，圆形磁场的磁感应强度增大时，线框内产生的感应电流的方向为逆时针方向，ad中的感应电流的方向向下，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向左．ad边受到的安培力是10匝线圈受到的安培力的和，即：
，所以ad边受到的摩擦力的大小为0.4N，C错误；圆形磁场的磁感应强度均匀增大，所以产生大小不变的电动势，感应电流的大小不变，而左侧的磁场区域内的磁场不变；由图乙可知，在t=0.4s时刻，右侧的磁感应强度
，由左手定则可知，右侧的bc边受到的安培力方向向左，大小：
，所以整体受到安培力的和等于：
，所以线框受到的安培力的大小与摩擦力相等，所以线框在t=0.4s后才能开始滑动，D错误．
53随堂测系列答案
