题目内容
(6分)如图,一透明半圆柱体折射率为,半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。
解析:
半圆柱体的横截面如图所示,为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件,由折射定律有
(3分)
式中,为全反射临界角。由几何关系得
(1分)
(1分)
代入题给条件得
(1分)
练习册系列答案
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(6分)如图,一透明半圆柱体折射率为,半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。
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半圆柱体的横截面如图所示,为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件,由折射定律有
(3分)
式中,为全反射临界角。由几何关系得
(1分)
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代入题给条件得
(1分)